【題目】光滑的長(zhǎng)軌道形狀如圖所示，下部為半圓形，半徑為 R=0.3 m，固定在豎直平面內(nèi)。質(zhì)量分別為 m、2m的兩小環(huán) A、B 用長(zhǎng)為的輕桿連接在一起，套在軌道上，A 環(huán)距軌道底部高為，現(xiàn)將 A、B 兩環(huán)從圖示位置由靜止釋放。重力加速度為g，已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A 環(huán)距軌道底部的最大高度；

(2)A環(huán)到達(dá)軌道底部時(shí)，A、B兩環(huán)速度大小。

【答案】(1) (2) 、

【解析】

(1)當(dāng)AB兩環(huán)到達(dá)軌道的右側(cè)速度為零時(shí)，A環(huán)距軌道底部的高度最大；據(jù)機(jī)械能守恒可得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A環(huán)距軌道底部的最大高度。

(2) A環(huán)到達(dá)軌道底部時(shí)，據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可求得A、B兩環(huán)速度間關(guān)系；再據(jù)機(jī)械能守恒，求得A環(huán)到達(dá)軌道底部時(shí)，A、B兩環(huán)速度大小。

(1)當(dāng)AB兩環(huán)到達(dá)軌道的右側(cè)速度為零時(shí)，A環(huán)距軌道底部的高度最大，設(shè)A環(huán)到軌道底部的最大高度為，以軌道最低點(diǎn)為參考平面，由機(jī)械能守恒得：

解得：

(2) 桿長(zhǎng)為，A環(huán)到達(dá)軌道底部時(shí)，B環(huán)在豎直軌道上，此時(shí)桿與豎直方向夾角滿(mǎn)足，則

將AB速度分解為沿桿和垂直桿，則

以AB整體為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒得：

聯(lián)立解得：、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B的速度圖像如圖實(shí)線(xiàn)所示．在0－t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大

B．B物體的加速度不斷減小，速度不斷減小

C．A、B物體的位移都不斷增大

D．A、B兩個(gè)物體的平均速度大小都大于

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)完全相同的物體a、b質(zhì)量均為m=0.80kg，在同一水平面上，以相同的初速度 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，a不受拉力，b受到水平恒定拉力F作用。圖中的兩條直線(xiàn)分別表示a、b的v-t圖象。求：

（1）a、b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？

（2）b所受水平恒力F的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置．其步驟如下：

a．易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙，用輕繩通過(guò)滑輪連接在小車(chē)上，小車(chē)連接紙帶．合理調(diào)整木板傾角，讓小車(chē)沿木板勻速下滑．

b．取下輕繩和易拉罐，測(cè)出易拉罐和細(xì)沙的質(zhì)量m及小車(chē)質(zhì)量M.

c．取下細(xì)繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車(chē)由靜止釋放，打出的紙帶如圖 (中間部分未畫(huà)出)，O為打下的第一點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f，重力加速度為g.

①步驟c中小車(chē)所受的合外力為________________．

②為驗(yàn)證從O →C過(guò)程中小車(chē)合外力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系，測(cè)出BD間的距離為x0，OC間距離為x1，則C點(diǎn)的速度為__________．需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_______________________(用所測(cè)物理量的符號(hào)表示)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)而又刺激的極限運(yùn)動(dòng)，深受青少年喜愛(ài)。現(xiàn)將其一條賽道簡(jiǎn)化成如下模型，如圖所示,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直.滑板運(yùn)動(dòng)員用小物塊替代，小物塊以速度 v 從軌 道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),求：軌道半徑 r 為多大 時(shí)，此距離有最大值，最大值為多少？(重力加速度大小為 g)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開(kāi)始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過(guò)程中動(dòng)能變化量的大小依次為△E1、△E2、△E3，動(dòng)量變化量的大小依次為△P1、△P2、△P3，則有（ ）

A. △E1＜△E2＜△E3，△P1＜△P2＜△P3

B. △E1＜△E2＜△E3，△P1＝△P2＝△P3

C. △E1＝△E2＝△E3，△P1＜△P2＜△P3

D. △E1＝△E2＝△E3，△P1＝△P2＝△P3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與沙漏斗a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過(guò)程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 ( )

A. c對(duì)b的摩擦力一定增大

B. 細(xì)繩的張力一定減小

C. 地面對(duì)c的支持力一定增大

D. 地面對(duì)c的一定摩擦力減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始加速滑下，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB=24 m/s，A與B的豎直高度差H=48 m。為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功Wf2=-1 530 J，C點(diǎn)所在圓弧滑道的軌道半徑R=15m，取g=10 m/s2。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)阻力做的功Wf1；

(2)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)對(duì)滑道的壓力F?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。．若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長(zhǎng)為多長(zhǎng)？

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