Question

15．小球1以速度v₁水平拋出，經(jīng)時(shí)間t速度的大小為v_t；小球2以速度v₂水平拋出，以時(shí)間2t速度大小也為v_t，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

• A． v₁=2v₂
• B． v₁=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+（gt）^{2}}$
• C． v₁=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+3（gt）^{2}}$
• D． v₂=$\sqrt{4{v}_{1}^{2}-3{v}_{t}^{2}}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合兩個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，運(yùn)用平行四邊形定則列方程組，求出兩個(gè)瞬時(shí)速度的大小．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與速度的變化量gt相垂直，因此有${{v}_{t}}^{2}={{v}_{1}}^{2}+（gt）^{2}$，${{v}_{t}}^{2}={{v}_{2}}^{2}+（g•2t）^{2}$，聯(lián)立消去v_t，解得${v}_{1}=\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+3（gt）^{2}}$，故C正確，B錯(cuò)誤；
聯(lián)立消去gt，解得${v}_{2}=\sqrt{4{{v}_{1}}^{2}-3{{v}_{t}}^{2}}$，故D正確，A錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．