Question

下表為甲、乙兩汽車的性能指標(biāo)．開始時(shí)兩車靜止在同一條平直公路上，甲車在前乙車在后，兩車相距170 m．某時(shí)刻起兩車向同一方向同時(shí)啟動(dòng)，若兩車由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度(啟動(dòng)時(shí)的加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

	0～30 m/s的加速時(shí)間/s	最大速度/m·s－1
甲車	12	40
乙車	6	50

(1)求兩車的最大加速度的大�。�

(2)通過計(jì)算判斷兩車相遇時(shí)各做何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

1)由題意可知兩車的加速度大小分別為

a_甲＝＝ m/s²＝2.5 m/s²

  a_乙＝＝  m/s²＝5 m/s²

(2)乙車達(dá)到最大速度時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間

t₁＝＝ s＝10 s

此時(shí)兩車的位移分別為

s_甲＝a_甲t＝125 m

s_乙＝a_乙t＝250 m

由于s_乙＜s_甲＋170 m＝295 m，故兩車未相遇

此后，甲車達(dá)到最大速度時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間

t₂＝＝16 s

此時(shí)兩車位移分別為

s_甲′＝a_甲t＝320 m

s_乙′＝a_乙t＋v_乙(t₂－t₁)＝550 m

由于s_乙′＞s_甲′＋170 m＝490 m

故兩車已相遇．

可見兩車相遇時(shí)，甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車已達(dá)最大速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

答案：(1)2.5 m/s²　5 m/s²       (2)見解析