Question

9．2011年7月23日晚，北京至福州的D301次動(dòng)車(chē)行駛至溫州市雙嶼路段時(shí)，與杭州開(kāi)往福州的D3115次動(dòng)車(chē)追尾，事故造成40人死亡，約200人受傷．事故原因初步查明是D3115次動(dòng)車(chē)遭到雷擊后失去動(dòng)力而停車(chē)，而溫州南的信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障未檢測(cè)到有車(chē)停在路軌導(dǎo)致指示燈錯(cuò)誤顯示綠色，造成D301動(dòng)車(chē)追尾．目前我國(guó)動(dòng)車(chē)組列車(chē)常使用自動(dòng)閉塞法行車(chē)．自動(dòng)閉塞是通過(guò)信號(hào)機(jī)將行車(chē)區(qū)間劃分為若干個(gè)閉塞分區(qū)，每個(gè)閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號(hào)燈，當(dāng)閉塞分區(qū)有車(chē)輛占用或鋼軌折斷時(shí)信號(hào)燈顯示紅色（停車(chē)），后一個(gè)閉塞分區(qū)顯示黃色（制動(dòng)減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運(yùn)行）．假設(shè)動(dòng)車(chē)制動(dòng)的加速度大小為1m/s²，動(dòng)車(chē)司機(jī)可視距離為450m，不考慮反應(yīng)時(shí)間．（g=10m/s²）
（1）如果有車(chē)停在路軌而信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障，司機(jī)看到停在路軌上的車(chē)才剎車(chē)，要使動(dòng)車(chē)不發(fā)生追尾，則動(dòng)車(chē)運(yùn)行速度不得超過(guò)多少？
（2）如果動(dòng)車(chē)設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為252km/h，求：
①動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離；
②正常情況下，要使動(dòng)車(chē)不發(fā)生追尾，每個(gè)閉塞分區(qū)至少多長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出動(dòng)車(chē)運(yùn)行的最大速度．
（2）根據(jù)位移速度公式求解動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離，若信號(hào)正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車(chē)．每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度等于動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離減去動(dòng)車(chē)司機(jī)可視距離．

解答 解：（1）如果信號(hào)故障，要使動(dòng)車(chē)不發(fā)生追尾，則動(dòng)車(chē)制動(dòng)距離不得大于可視距離
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}_{1}=\sqrt{2a{s}_{1}}$
代入數(shù)據(jù)解得v₁=30m/s=108km/h
即動(dòng)車(chē)運(yùn)行速度不得超過(guò)108km/h．
（2）①當(dāng)運(yùn)行速度為v₂=252km/h=70m/s時(shí)，
制動(dòng)距離${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得x₂=2450m
②信號(hào)正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車(chē)．每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度為x₂-x₀=2450m-450m=2000m
答：（1）動(dòng)車(chē)運(yùn)行速度不得超過(guò)108km/h．
（2）①動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離為2450m．
②正常情況下，要使動(dòng)車(chē)不發(fā)生追尾，每個(gè)閉塞分區(qū)至少2000m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，是牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用．本題題干較長(zhǎng)，要耐心、細(xì)心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解．