Question

甲乙兩物相距S，它們同時同向運動，乙在前面做初速度為零，加速度為a₁的勻加速運動，甲在后面做初速度為v₀，加速度為a₂的勻加速運動，則（　�。�

A．若a1=a2，它們只能相遇一次

B．若a1＞a2，它們可能相遇二次

C．若a1＞a2，它們只能相遇二次

D．若a1＜a2，它們不能相遇

Answer 1

設(shè)時間為t時，甲追上乙，則有
  （v0t+

1

2

a2t2）-S=

1

2

a1t2
即

1

2

(a2-a1)t2+v₀t-S=0
A、若a₁=a₂，t=

S

v0

只有一解，說明只能相遇一次．故A正確．
B、△=

v

20

-4×

1

2

(a2-a1)(-S)=

v

20

+2（a₂-a₁）S，若a₁＞a₂，△＞0，t有兩解，說明兩者相遇兩次．故B正確．
C、若a₁＞a₂，△＞0時，相遇兩次，若△=0，相遇一次，若△＜0，不能相遇．故C錯誤．
D、若a₁＜a₂，當(dāng)它們相遇時，甲的速度大于乙的速度，不可能再相遇，所以它們只能相遇一次．故D錯誤．
故選AB