Question

11．如圖，長為L的輕質(zhì)細(xì)桿一端與質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動．現(xiàn)使輕桿在同一豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，測得小球的向心加速度大小為2g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{L}}$
• B． 小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時處于完全失重狀態(tài)
• C． 當(dāng)轉(zhuǎn)到水平位置B時，輕桿對小球作用力的大小為$\sqrt{5}$mg
• D． 從B轉(zhuǎn)動到C的過程中，輕桿對小球作用力的方向始終指向O點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)向心加速度公式求出小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度，根據(jù)小球的加速度方向判斷超失重．當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，根據(jù)加速度得出合力的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出輕桿對小球的作用力．抓住合力的方向始終指向圓心判斷輕桿對小球的作用力方向．

解答 解：A、小球的向心加速度大小為2g，根據(jù)a=Lω²得，小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度$ω=\sqrt{\frac{a}{L}}=\sqrt{\frac{2g}{L}}$，故A錯誤．
B、小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，加速度方向向下，大小為2g，處于失重狀態(tài)，不是完全失重，故B錯誤．
C、當(dāng)小球運(yùn)動到水平位置時，小球所受的合力F_合=ma=2mg，根據(jù)平行四邊形定則知，桿子的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}=\sqrt{5}$mg，故C正確．
D、由B運(yùn)動到C的過程中，合力方向指向圓心，輕桿對小球作用力的方向不指向O點(diǎn)，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動，靠合力提供向心力，注意輕桿的作用力方向不一定沿桿子方向，難度不大．