Question

2．如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖，圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，車廂中的固定斜面與水平方向成30°角，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零而P、N傳感器示數(shù)不為零．當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零，重力加速度g=10m/s²．則汽車向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為（　　）

• A． 4m/s²
• B． 5m/s²
• C． 6m/s²
• D． 7m/s²

Answer 1

分析 對(duì)圓柱形工件受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式，求出加速度的表達(dá)式，再分析加速度的范圍，從而選出正確答案．

解答 解：當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零，受力分析如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 F_Q+mg=F_Ncos30°…①
 F_合=F_Nsin30°=ma…②
由①②知：a=$\frac{{F}_{Q}+mg}{m}$tan30°=（$\frac{{F}_{Q}}{m}$+10）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{{F}_{Q}}{m}$+5.8＞5.8m/s²，故加速度可能為6m/s²和7m/s²．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，并能熟練運(yùn)用牛頓第二定律求加速度的臨界值即可求解，注意彈力無法求出，但可以用不等式來表示加速度的可能范圍值．