Question

【題目】10 個同樣的扁長木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，如圖。每個木塊的質(zhì)量 m=0.4kg，長 L=0.50m．它們與地面間的靜摩擦和動摩擦系數(shù)均為μ2=0.10.原來 木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，左方第一個木塊的左端上方放一質(zhì)量為 M=1.0kg 的可視為質(zhì)點(diǎn)的小鉛塊，它與 木塊 間的 靜摩擦和動 摩擦 系數(shù)均μ1=0.20 .現(xiàn)突 然給 鉛塊 一向 右的 初速度 v0=4.4m/s，使其在大木塊上滑行．試確定鉛塊最后的位置是落在地上還是停在某個木塊 上，如果是停在某個木塊上,請指出是哪個木塊 ，并求 出在該木塊上 的位 置．取重力加速度 g=l0m／s2．最后計(jì)算結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示。

Answer 1

【答案】M停在第10個木板上，距其左端m處，以后二者共同減速為0

【解析】

鉛塊在木塊上滑行時(shí)，當(dāng)鉛塊對木塊的滑動摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時(shí)，恰好能帶動它右面的木塊一起運(yùn)動，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式分析答題．

M受摩擦力fM=μ1Mg=20N，對木板作用力fM′=fM=2.0N，

令還有k個木板時(shí)，木板開始運(yùn)動，木板豎地面摩擦力f地=μ2（M+km）g

fM′＞f地

得2.0＞0.1×（1.0+k×0.4）×10

得：k=2

階段一：

M滑過8個木板，M速度變?yōu)?/span>v

aM=

得：m/s

階段二：

M滑過9個木板，令M速度變?yōu)?/span>vM，木板速度變?yōu)?/span>vm，

aM=2.0m/s2，

am=

，

，

，

得：=L

得：，

得：t=s

；

階段三：

M在第10個木板上

aM=2.0m/s2，

Am′=

達(dá)共速 ；

；

得：

得：s

；

；

△L=

得：△L=

即△L=，假設(shè)成立；

即M停在第10個木板上，距其左端m處，以后二者共同減速為0.