Question

8．一只質(zhì)量為2kg的小球，從距水平地面20m高的點(diǎn)以10m/s的初速度水平拋出．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）小球拋出的水平距離；
（3）小球落地速度大�。�
（4）若小球與地面發(fā)生碰撞后只是豎直方向的速度立即改為豎直向上，水平方向速度不變，當(dāng)小球再次落地時(shí)，求其距拋出點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行時(shí)間由拋出點(diǎn)的高度決定，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時(shí)間．
（2）小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由公式x=v₀t求解水平距離x；
（3）根據(jù)v_y=gt求出豎直方向速度，再根據(jù)平行四邊形定則求解末速度；
（4）小球彈起后，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)的對稱性判斷，可知小球上升到最高點(diǎn)所需的時(shí)間與平拋時(shí)間相同，所以小球彈起后，需4s再落地，從而求出水平位移．

解答 解：（1）豎直方向做自由落體移動(dòng)，有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{1=}}=2s$
（2）水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)：x=v₀t=10×2=20m
（3）豎直方向速度為：v_y=gt=10×2=20m/s，
落地速度大小：$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=10$\sqrt{5}$m/s   
（4）小球彈起后，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)的對稱性判斷，可知小球上升到最高點(diǎn)所需的時(shí)間與平拋時(shí)間相同，所以小球彈起后，需4s再落地，所以小球再次落地時(shí)，
其距拋出點(diǎn)的水平距離為：
x=3v₀t=3×10×2=60m．     
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為2s；
（2）小球拋出的水平距離為20m；
（3）小球落地速度大小為20m/s．
（4）其距拋出點(diǎn)的水平距離為60m．

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平做勻速直線運(yùn)動(dòng)．