Question

2．如圖所示是某質點向東運動的速度-時間圖象，請根據圖象求：
（1）質點分別在第1s內、第2s內、第3s內和第4s內的加速度；
（2）質點在4s內的位移．

Answer 1

分析 根據速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移求解即可．

解答 解：（1）速度時間圖線的斜率表示加速度，則
質點在第1s內的加速度${a}_{1}=\frac{1-0}{1}=1m/{s}^{2}$，
質點在第2s內的加速度a₂=0
質點在第3s內和第4s內的加速度相同，即${a}_{3}={a}_{4}=\frac{0-1}{1}=-1m/{s}^{2}$
（2）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則前4s內的位移x=$\frac{1}{2}×（1+3）×1-\frac{1}{2}×1×1=1.5m$
答：（1）質點在第1s內、第2s內、第3s內和第4s內的加速度分別為1m/s²、0、-1m/s²、-1m/s²；
（2）質點在4s內的位移為1.5m．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率和圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．