Question

（9分）蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，深受年輕人的喜愛。如圖所示，原長(zhǎng)L=16m的橡皮繩一端固定在塔架的P點(diǎn)，另一端系在蹦極者的腰部。蹦極者從P點(diǎn)靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，BP之距h=20m。又知：蹦極者的質(zhì)量m=60kg，所受空氣阻力f恒為體重的1/5，蹦極者可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²。求：

（1）蹦極者到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度
（2）橡皮繩的彈性勢(shì)能的最大值
（3）蹦極者從P下降到A、再?gòu)腁下降到B機(jī)械能的變化量分別計(jì)為ΔE₁、ΔE₂，則ΔE₁ :ΔE₂ =？

Answer 1

（1）16m/s
（2）9600J
（3）4

（1）mV²/2 =" (mg-f)L" -----------------------------------------2分
V="16m/s" -------------------------------------------------1分
（2）E_P="(mg-f)h" =" 9600J" ---------------------------------------3分
（3）ΔE₁ /ΔE₂ =" fL/(h-L)" =" 4" ---------------------------------3分