如圖所示，已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)兩圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零．試求：⑴分別經(jīng)過(guò)C、D時(shí)的速度；   ⑵小球釋放的高度h；   ⑶水平CD段的長(zhǎng)度．
（1）；（2）2.5R（3）

試題分析：（1）小球在光滑圓軌道上滑行時(shí)，機(jī)械能守恒，設(shè)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vc，通過(guò)甲環(huán)最高點(diǎn)速度為v′，根據(jù)小球?qū)ψ罡唿c(diǎn)壓力為零，有
       ①
取軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械守恒定律  ②
由①、②兩式消去v′，可得　③
同理可得小球滑過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度④
（2）小球從在甲軌道左側(cè)光滑軌道滑至C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒，有
⑤
由③、⑤兩式聯(lián)立解得h=2.5R,因此小球釋放的高度為2.5R
（3）設(shè)CD段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，對(duì)小球滑過(guò)CD段過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理⑥
由③、④、⑥三式聯(lián)立解得 
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相關(guān)習(xí)題

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某大型游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)的新型滑梯可以簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型．一個(gè)小朋友從A點(diǎn)開(kāi)始下滑，滑到C點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0，整個(gè)過(guò)程中滑梯保持靜止?fàn)顟B(tài)．若AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1， BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2，則該小朋友從斜面頂端A點(diǎn)滑到底端C點(diǎn)的過(guò)程中
A．滑塊在AB段的平均速度小于BC段的平均速度
B．AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1小于BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2
C．地面對(duì)滑梯的摩擦力方向始先水平向左后終水平向右
D．地面對(duì)滑梯的支持力大小始終等于小朋友和滑梯的總重力大小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳的瞬間，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力大于運(yùn)動(dòng)員受到的重力
B．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員受到的重力
C．地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力大于運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力
D．運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力大小等于運(yùn)動(dòng)員受到的重力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，小球的質(zhì)量是2kg，細(xì)線長(zhǎng)為2m且最大能承受40N的拉力，用細(xì)線把小球懸掛在O點(diǎn)，O’點(diǎn)距地面高度為4m，如果使小球繞OO’軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)， g=10m/s2求：

（1）當(dāng)小球的角速度為多大時(shí)，線剛好斷裂？
（2）斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，車廂內(nèi)壁掛著一個(gè)光滑小球，球的質(zhì)量為2kg，懸線與廂壁成30°（g取10m/s2）。

（1）當(dāng)小車以m/s2的加速度沿水平方向向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子對(duì)小球的拉力T與小球?qū)诘膲毫各等于多少?
（2）要使小球?qū)诘膲毫榱�，小車的加速度至少要多�?方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（11分）摩擦系數(shù)μ=0.2的水平地面AB長(zhǎng)75m，和光滑斜面在B點(diǎn)用一小段光滑圓弧相連，斜面和水平地面的夾角為30O且無(wú)限長(zhǎng)，一質(zhì)量為m=1kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度vo=20m/s的速度向右滑動(dòng)，求物體從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大小和時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在恒力F和重力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿直線ON斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成θ角(θ<90°)。不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是  （    ）
A．當(dāng)F=mgtanθ時(shí)，拉力F最小
B．當(dāng)F=mgcosθ時(shí)，拉力F最小
C．當(dāng)F=mgsinθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不守恒
D．當(dāng)F=mgtanθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量相同的小球a、b用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在天花板上的同一點(diǎn)并在空中同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則a、b兩小球具有相同的
A．角速度B．線速度C．向心力D．向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍可能對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和判斷．例如：如圖所示．質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，則B相對(duì)地面的加速度a可能正確的是（    ）（式中g(shù)為重力加速度）
A．
B．
C．
D．

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