Question

【題目】小楊做《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式》的實驗，細(xì)線下面懸掛一個鋼球（可被視為質(zhì)點），細(xì)線上端固定在鐵架臺上。將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心。用手帶動鋼球，設(shè)法使它沿紙上的某個圓周運動，如圖。用秒表或手表記錄鋼球運動n周共用時t，用直尺測出鋼球做勻速圓周運動的半徑r，懸點O距桌面的高度h，用天平測出鋼球的質(zhì)量m。用g表示重力加速度。

(1)根據(jù)向心力公式，小球做勻速圓周運動所受向心力為Fn=_____。（用m、r、t、n表示）

(2)根據(jù)受力分析，小球所受合力F=_____。（用m、g、r、h表示）

(3)多次改變θ（不必測出），得到不同的h，重復(fù)以上測量，驗證Fn=F。根據(jù)測出的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，即，其比例系數(shù)k=_____。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]向心加的大小為

而運動周期

聯(lián)立可得

(2)[2]合力指向勻速圓周運動的圓心，大小為

(3)[3]由于這兩個力是一個力，因此

整理得

因此