Question

13．據(jù)報道，我國自主研制的“嫦娥二號”探月飛行器環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，“嫦娥三號”探月飛行器落月制動前環(huán)月飛行的高度約為15km，若它們環(huán)月運行時均可視為圓周運動，則（　　）

• A． “嫦娥三號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥二號”長
• B． “嫦娥三號”環(huán)月運行的速度比“嫦娥二號”小
• C． “嫦娥三號”環(huán)月運行時向心加速度比“嫦娥二號”大
• D． “嫦娥三號”環(huán)月運行時角速度比“嫦娥二號“小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，由軌道半徑的大小求出周期、速度、向心加速度、角速度的大小關(guān)系．

解答 解：萬有引力提供圓周運動向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr{ω}^{2}$有：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可知嫦娥三號軌道半徑小，周期小，故A錯誤；
B、線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知嫦娥三號軌道半徑小，運行速度大，故B錯誤；
C、向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$可知嫦娥三號軌道半徑小，向心加速度大，故C正確；
D、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知嫦娥三號軌道半徑小，向心加速度大，故D錯誤．
故選：C．

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力，能根據(jù)半徑關(guān)系分析描述圓周運動物理量的大小關(guān)系，掌握萬有引力與向心力的表達式是正確解題的關(guān)鍵．