Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)2.5 s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運動，試問：

(1)警車發(fā)動后要經(jīng)多長時間才能追上違章的貨車？

(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）t＝10s（2）36 m

【解析】試題分析：（1）此時警車的位移為：x1＝at2，

貨車的位移為：x2=v（t+2．5），

x1=x2

聯(lián)立解得t=10s，t=-2s（舍去）

（2）當警車的速度與貨車的速度相等時，兩車的距離最大，則警車速度與貨車速度相等時，有：v=at，

解得： ，

此時貨車的位移為：x1=v（t+2．5）=8×6．5m=52m，

警車的位移為：x2＝at2＝×2×42m＝16m，

則兩車間的最大距離為：△x=x1-x2=52-16m=36m．