Question

【題目】滑板是青少年喜愛的體育運動，如圖所示，一位少年正在進行滑板運動．圖中ABD是同一水平路面，BC是一段R=4m的圓弧路面，圓弧的最高點G與其圓心O在同一豎直線上，BC對應的圓心角為37°，該少年從A點由靜止開始運動，他在AB路段單腿用力蹬地，然后沖上圓弧路段到達C點，從C點水平拋出，其落地點與C點的水平距離為1.6m．如果該少年和滑板可視為一個質(zhì)點，總質(zhì)量為40kg，不計滑板與各路段之間的摩擦力以及經(jīng)過B點時的能量損失．已知重力加速度g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：

（1）在C點時該少年對地面的壓力；
（2）青少年在AB段所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：該同學和滑板從C點水平拋出后，作平拋運動，在水平方向：x=vt

在豎直方向：h=R﹣Rcos37°=0.8m，又：

代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s．

同學和滑板的加速度 ．

在最高點C由牛頓第二定律得，mg﹣F=ma

由牛頓第三定律得，F(xiàn)=F′

代入數(shù)據(jù)得：F′=240N

答：在C點時該少年對地面的壓力是240N．

（2）解：在AB段，由動能定理得，

代入數(shù)據(jù)解得：W=640J．

答：該同學在AB段所做的功為640J

【解析】（1）根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出同學和滑板在C點的速度，結(jié)合向心加速度公式求出在C點時的加速度大�。辉贑點靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出地面對人的支持力，然后由牛頓第三定律說明．（2）結(jié)合動能定理求出該同學在AB段所做的功．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動)，還要掌握向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．