Question

一個(gè)質(zhì)量為m=40kg的小孩站在電梯內(nèi)的體重計(jì)上，電梯從t=0時(shí)刻由靜止開始上升，在0到6s內(nèi)體重計(jì)示數(shù)F的變化如圖所示。試問：在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s²。

 

Answer 1

【答案】

由圖可知，在t＝0到t₁＝2s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)大于mg，故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)動(dòng).設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)體重計(jì)作用于小孩的力為F₁，電梯及小孩的加速度為a₁,根據(jù)牛頓第二定律，得：

　　 F₁－_－mg＝ma₁                                             ①

在這段時(shí)間內(nèi)電梯上升的高度

h₁＝                               ②

在t₁到t₂＝5s的時(shí)間內(nèi)，體重計(jì)的示數(shù)等于mg，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動(dòng)，速度為t₁時(shí)刻的電梯的速度，即

v₁＝a₁t₁                                                    ③

【解析】略