Question

1．利用如圖1所示的裝置做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實驗．所用鉤碼每只的質(zhì)量皆為30g．實驗中，先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將5個鉤碼逐個加掛在彈簧下端，穩(wěn)定后測出相應(yīng)的彈簧總長度，將數(shù)據(jù)填在表中．（彈力始終未超過彈性限度，取g=9.8m/s²）

記錄數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
鉤碼總質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56
彈力大�。∟）

（1）上表記錄數(shù)據(jù)中有一個不符合規(guī)范，它是第5組中的彈簧總長數(shù)據(jù)（填寫數(shù)據(jù)的名稱），應(yīng)記作31.20．
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將對應(yīng)的彈力大小計算出來并填入表內(nèi)相應(yīng)的空格內(nèi)（保留3位有效數(shù)字）．
（3）在圖2坐標(biāo)紙中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度L之間的關(guān)系圖線．
（4）根據(jù)圖線求得該彈簧的勁度k=8.9N/m．（保留3位有效數(shù)字）
（5）寫出彈簧中彈力的大小F跟彈簧總長度L之間的函數(shù)關(guān)系的解析式F=8.9（L-0.18）N，注意：前5問不要求考慮彈簧自重對實驗結(jié)果的影響．
（6）有的同學(xué)認(rèn)為在上述實驗中，如果將彈簧水平放置來測量自然長度，就會消除因為彈簧的自重而引起的長度的改變量，你認(rèn)為這種觀點是否正確正確（填寫：正確或者不正確）．

記錄數(shù)據(jù)組	1	2	3	4	5	6
鉤碼總質(zhì)量（g）	0	30	60	90	120	150
彈簧總長（cm）	18.00	21.33	24.60	27.93	31.2	34.56

（7）有的同學(xué)認(rèn)為如果將圖象的橫坐標(biāo)改成彈簧長度相對于自然長度的改變量，這樣才能直觀的得出胡克定律所要表達(dá)的規(guī)律．[必修一課本中胡克定律的內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小跟彈簧伸長（或者縮短）的長度成正比．]正由于考慮到彈簧自重可能會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，該同學(xué)準(zhǔn)確測得彈簧水平放置時的自然長度為16.89cm．根據(jù)以上信息可以算得彈簧的質(zhì)量為10g．（求解本問時可以將彈簧的自重全部看成位于最低點，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（8）請選用以上所有實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，根據(jù)需要在下方給定表格中添加左數(shù)第一列中的數(shù)據(jù)名稱，并填寫相關(guān)數(shù)據(jù)，然后在圖3中做出彈簧中的力隨著彈簧后來的長度相對于其自然長度的改變量（△x）的變化而變化的關(guān)系
（9）有的同學(xué)認(rèn)為彈簧豎直放置時，其自重會使第（4）問中測得的勁度系數(shù)不準(zhǔn)確，請你幫該同學(xué)定量分析一下他的觀點是否正確？當(dāng)彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當(dāng)彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準(zhǔn)確．．

Answer 1

分析 彈簧的彈力等于鉤碼的重力，根據(jù)彈力的大小和彈簧的總長作出彈力F與總長度L的圖線，根據(jù)圖線的斜率求出勁度系數(shù)的大小，會描點作圖，分析圖象的特點，寫出表達(dá)式，分析誤差原因．

解答 解：（1）表格中的數(shù)據(jù)小數(shù)點后面的位數(shù)應(yīng)相同，所以第5組彈簧總長的數(shù)據(jù)不規(guī)范，應(yīng)為31.20
（2）彈簧的彈力等于鉤碼的重力，即F=mg，所以彈力大小依次為：0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，從18cm開始的一次函數(shù)

（4）圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k=$\frac{1.6}{0.36-0.18}$=8.9N/m．
（5）根據(jù)圖象得    F=8.9（L-0.18）N
（6）彈簧由于自身重力作用，會發(fā)生一定的形變，故正確
（7）根據(jù)胡克定律得：F=kx  即：mg=8.9×（0.18-0.1689）解得：m=0.010kg=10g
（8）在誤差允許的范圍內(nèi)，為一正比例函數(shù)

（9）當(dāng)彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當(dāng)彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準(zhǔn)確．
故答案為：（1）5，彈簧總長，31.20 （2）0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47 （3）在誤差允許的范圍內(nèi)，從18cm開始的一次函數(shù) （4）8.9N/m
（5）$F=0.089（\frac{N}{cm}）[L-18（cm）]$或者F=8.9（L-0.18）N
（6）正確
（7）10
（8）在誤差允許的范圍內(nèi)，為一正比例函數(shù)
（9）當(dāng)彈簧下方不掛鉤碼時滿足：m_彈g=k△x，當(dāng)彈簧下方掛鉤碼時滿足m_彈g+m_鉤碼g=k（△x'-△x），而（△x'-△x）就是題目中測量得到的彈簧長度的改變量，所以不會引起勁度系數(shù)測量的不準(zhǔn)確．

點評 本題關(guān)鍵是明確實驗原理，能夠通過表格數(shù)據(jù)列式作F-x圖，知道圖象的斜率表示勁度系數(shù)，會寫表達(dá)式，分析誤差．