Question

18．某高速公路最大限速為40m/s，一輛小車(chē)以30m/s的速度在該路段緊急剎車(chē)，滑行距離為60m．（汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程可認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（1）求該小車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度大��；
（2）若該小車(chē)以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s，求該車(chē)的安全距離為多少？（安全距離即駕駛員從發(fā)現(xiàn)障礙物至停止，車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出剎車(chē)位移，兩段位移之和即為安全距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：a=-7.5m/s²                            
該小車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度大小為7.5m/s²
（2）小車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)x₁=v₀t=40×0.3=12m
剎車(chē)后小車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：${x}_{2}=\frac{4{0}^{2}}{7.5}m=106.67m$                    
小車(chē)安全距離為：x=x₁+x₂=118.67m                         
答：（1）該小車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度大小為-7.5m/s²；
（2）若該小車(chē)以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s，該車(chē)的安全距離為為118.67m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax，注意駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，難度適中．