Question

8．如圖1所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的傳感器能顯示掛鉤處所受的拉力，不計空氣阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定時，加速度與質量的關系”時要使實驗成功，操作中必須滿足小車與滑輪間的細繩與長木板平行；此實驗中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和砂桶的總質量m遠小于小車和砝碼的總質量M．
（2）實驗時，先測出小車和砝碼的總質量M，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門間的運動時間t．改變M，測得多組M、t的值，建立坐標系描點畫出圖線．下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質量成反比”的圖線是圖2中的C．
（3）若實驗中抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運動，讀出傳感器的示數F和小車在兩光電門之間的運動時間t，改變木板傾角測得多組數據，得到的F-$\frac{1}{t}$的圖線如圖3所示，若兩光電門的距離L=0.80m，砂和砂桶的總質量m=0.34kg，取g=9.8m/s²，則圖線的斜率為0.54kg•m（小數點后保留兩位有效數字）；若小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將不變  （填：變大、變小、不變）．

Answer 1

分析 （1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細繩與長木板平行，測力計的示數等于小車所受的合外力；
（2）小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a與t的關系；
（3）根據牛頓第二定律求出小車的加速度和合力的關系，進一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的關系式．

解答 解：（1）小車受重力，支持力和拉力，小車與滑輪間的細繩與長木板平行，測力計的示數等于小車所受的合外力，不需要滿足沙和沙桶的總質量遠小于小車的質量
（2）小車從靠近甲光電門處由靜止開始做勻加速運動，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改變小車質量m，測得多組m、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不變，所以a與t²成反比，合外力一定時，加速度與質量成反比例”的圖線是C．
（3）小車由靜止開始做勻加速運動，位移L=$\frac{1}{2}$at²．a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根據牛頓第二定律得
對于沙和沙桶，F_合=F-mg=ma
F=$\frac{m•2L}{{t}^{2}}$
則圖線的斜率為k=2mL=0.54kg•m
k與摩擦力是否存在無關，若小車與長木板間的摩擦不能忽略，如圖3所示測得圖線斜率將不變．
故答案為：（1）小車與滑輪間的細繩與長木板平行；不需要（2）C（3）0.54kg•m；不變．

點評 對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，掌握勻變速直線運動的規(guī)律應用，熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題．