Question

5．趣味運動會上運動員手持網球拍托球沿水平面勻加速跑，設球拍和球的質量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，則（　�。�

• A． 運動員的加速度為gtanθ
• B． 球拍對球的作用力為$\frac{mg}{sinθ}$
• C． 運動員對球拍的作用力為$\frac{Mg}{cosθ}$
• D． 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運動

Answer 1

分析 由題，不計摩擦力，分析網球的受力情況，作出力圖，根據牛頓第二定律求解加速度和球拍對球的作用力；分析網球豎直方向的受力情況，判斷球能否向上運動．

解答 解：A、B、C對網球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力圖如圖，根據牛頓第二定律得：
  Nsinθ=ma
  Ncosθ=mg
解得，a=gtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$，故A正確、B錯誤；
以球拍和球整體為研究對象，如圖2，根據牛頓第二定律得：
 運動員對球拍的作用力為F=$\frac{（M+m）g}{cosθ}$，故C錯誤．
D、當a＞gtanθ時，網球將向上運動，由于gsinθ與gtanθ的大小關系未知，故球不一定沿球拍向上運動．故D錯誤．
故選：A．

點評 本題是兩個作用下產生加速度的問題，分析受力情況是解答的關鍵，運用正交分解，根據牛頓第二定律求解．