Question

1．如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內有垂直于xOy平面由內向外的勻強磁場，磁感應強度為B，其中C、D在x軸上，它們到原點O的距離均為a，θ=45°．現將一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點由靜止釋放，設P點到O點的距離為h，不計重力作用與空氣阻力的影響．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，則粒子垂直CM射出磁場
• B． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，則粒子平行于x軸射出磁場
• C． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，則粒子垂直CM射出磁場
• D． 若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，則粒子平行于y軸射出磁場

Answer 1

分析 帶電粒子先經過電場加速，再進入磁場做勻速圓周運動，由動能定理求出加速獲得的速度，由牛頓第二定律求出在磁場中圓周運動的軌跡半徑，可結合幾何知識判斷粒子射出磁場的方向．

解答 解：A、B、若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{2mE}$，則在電場中，由動能定理得：
qEh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在磁場中，有qvB=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，聯立解得：r=a，如圖，根據幾何知識可知粒子垂直CM射出磁場，故A正確，B錯誤．
C、D、若h=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}q}{8mE}$，與上題同理可得：r=$\frac{1}{2}a$，則根據幾何知識可知粒子平行于x軸射出磁場，故C錯誤，D錯誤．
故選：A．

點評 本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，要能熟練運用動能定理求得加速得到的速度，分析向心力來源，由牛頓第二定律求出磁場中軌跡的半徑，再結合幾何關系進行分析．