Question

如圖所示，左右兩端的AM、NB為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑均為，質(zhì)量的物體從左端最高點A由靜止下滑，經(jīng)過一段長度為粗糙的水平軌道MN后，沖上右端的光滑圓弧軌道．物體與粗糙的水平軌道間的動摩擦因數(shù)，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img width=81 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1895/wl/134/50734.gif">，試求：

（1）物體到達右端圓弧軌道的最大高度；

（2）物體第一次經(jīng)過M點（圓弧軌道的最低點）時受到軌道支持力的大小；

（3）物體第二次經(jīng)過M點時速度的大�。�

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

解：（1）設(shè)物體到達右端圓弧軌道的最大高度為，根據(jù)動能定理得

-----------------------------------------------3分

解得：------------------------------------------------------1分

（2）設(shè)物體第一次經(jīng)過M點時的速度大小為，受到軌道支持力的大小為．由于物體由A點運動到M點，只有重力做功，所以物體的機械能守恒．

---------------------------------------------------------3分

根據(jù)牛頓第二定律有：----------------------------------------------------2分

聯(lián)立解得-----------------------------------------------------1分

（3）設(shè)物體第二次經(jīng)過M點時的速度大小為，根據(jù)動能定理有

------------------------------------------------3分

解得：-------------------------------------------------------1分