Question

（14分）如圖所示，左右兩端的AM、NB為豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑均為，質(zhì)量的物體從左端最高點(diǎn)A由靜止下滑，經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)度為粗糙的水平軌道MN后，沖上右端的光滑圓弧軌道．物體與粗糙的水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052704231112063715/SYS201205270424176987400871_ST.files/image006.png">，試求：

（1）物體到達(dá)右端圓弧軌道的最大高度；

（2）物體第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)（圓弧軌道的最低點(diǎn)）時(shí)受到軌道支持力的大�。�

（3）物體第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度的大�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】解：（1）設(shè)物體到達(dá)右端圓弧軌道的最大高度為，根據(jù)動(dòng)能定理得

-----------------------------------------------3分

解得：------------------------------------------------------1分

（2）設(shè)物體第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大小為，受到軌道支持力的大小為．由于物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，只有重力做功，所以物體的機(jī)械能守恒．

---------------------------------------------------------3分

根據(jù)牛頓第二定律有：----------------------------------------------------2分

聯(lián)立解得-----------------------------------------------------1分

（3）設(shè)物體第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理有

------------------------------------------------3分

解得：-------------------------------------------------------1分