Question

【題目】如圖所示，豎直放置的螺旋形光滑軌道是圓形光滑軌道相切而成的，P、Q為對(duì)應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過軌道最高點(diǎn)P，則下列說法中正確的是

A. 軌道對(duì)小球不做功，小球通過P點(diǎn)的角速度小于通過Q點(diǎn)的角 速度

B. 軌道對(duì)小球做正功，小球通過P點(diǎn)的線速度大于通過Q點(diǎn)的線速度

C. 小球通過P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大于通過Q點(diǎn)時(shí)的向心加速度

D. 小球通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大于通過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】A項(xiàng)：因?yàn)橹С至κ冀K與速度方向垂直,所以支持力不做功即軌道對(duì)小球不做功,僅有重力做功,小球機(jī)械能守恒.則P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度,且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑.所以小球通過P點(diǎn)的角速度小于通過Q點(diǎn)的.所以A選項(xiàng)是正確的;

B項(xiàng)：因?yàn)橹С至κ冀K與速度方向垂直,所以支持力不做功即軌道對(duì)小球不做功,僅有重力做功,小球機(jī)械能守恒.則P點(diǎn)的線速度小于Q點(diǎn)線速度.故B錯(cuò)誤;

C項(xiàng)：因?yàn)?/span>P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度,且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑.所以小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的,故C錯(cuò)誤;

D項(xiàng)：因?yàn)?/span>P點(diǎn)的速度小于Q點(diǎn)速度,且P點(diǎn)的半徑大于Q點(diǎn)的半徑.所以小球在P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的,則小球在P點(diǎn)的向心力小于Q點(diǎn)的,而向心力是由重力與軌道對(duì)它的支持力提供,因此小球在P點(diǎn)的支持力小于Q點(diǎn)的,即小球?qū)�軌道的壓�?/span>P點(diǎn)小于Q點(diǎn)的.故D錯(cuò)誤;

所以A選項(xiàng)是正確的