Question

8．如圖所示，正方形導線框ABCD、abcd的邊長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，且正方形導線框與定滑輪處于同一豎直平面內(nèi)．在兩導線框之間有一寬度為2L、磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．開始時導線框ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，導線框abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為L．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當導線框ABCD剛好全部進入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動．不計摩擦和空氣阻力，則（　�。�

• A． 兩線框剛開始做勻速運動時輕繩上的張力F_T=mg
• B． 系統(tǒng)勻速運動的速度大小：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 導線框abcd通過磁場的時間t=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$
• D． 兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

Answer 1

分析 對ABCD受力分析根據(jù)平衡條件求輕繩上的張力；從開始釋放到abcd邊剛穿出磁場區(qū)域的過程中，全過程中，系統(tǒng)的機械能減小轉(zhuǎn)化為熱量，根據(jù)能量守恒列式求熱量．

解答 解：A、導線框ABCD剛好全部進入磁場時磁通量不再變化，回路中沒有感應電流，則線框ABCD不受安培力，只受重力和繩子拉力，做勻速運動，根據(jù)平衡條件：F_T=2mg，故A錯誤；
B、ABCD完全進入磁場后，abcd中開始產(chǎn)生感應電流，根據(jù)根據(jù)平衡條件：mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=F_T=2mg，解得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確．
C、abcd勻速運動完全進入磁場后不再有感應電流，不再受安培力，但ABCD開始穿出磁場，產(chǎn)生感應電流受安培力作用，當ABCD穿出磁場后不再有感應電流不再受安培力后abcd又開始穿出磁場產(chǎn)生感應電流受安培力，受力分析知系統(tǒng)始終勻速運動，故abcd通過磁場的時間為：t=$\frac{3L}{v}=\frac{3{B}^{2}{L}^{3}}{mgR}$，故C錯誤．
D、等高時速度為v，根據(jù)能量守恒：2mgL-mgL=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²+Q，得：Q=2mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 本題是電磁感應中的力學問題，安培力的計算和分析能量如何轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵，要加強訓練，熟練掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力等等基礎(chǔ)知識，提高解題能力．