Question

現(xiàn)代科學(xué)研究中常用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場(chǎng)加速電子的設(shè)備．如圖將一個(gè)光滑的環(huán)形真空室垂直放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B隨時(shí)間均勻變化，B=kt（k為大于零的常數(shù)），在t=0時(shí)真空室內(nèi)有一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)電子的電量為e、質(zhì)量為m，其運(yùn)動(dòng)的半徑為R且不變．則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變
B．電子運(yùn)動(dòng)的加速度大小
C．電子運(yùn)動(dòng)的加速度不斷增大
D．電子在軌道內(nèi)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】分析：電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=，可見(jiàn)，周期T與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反比．電子的向心加速度公式a=．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求感生電場(chǎng)的強(qiáng)度，由牛頓第二定律求出切向加速度，即可得到電子的加速度，并分析加速度的變化情況．由左手定則判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向．
解答：解：
A、電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=，B隨時(shí)間均勻增大，則周期逐漸減小．故A錯(cuò)誤．
B、電子運(yùn)動(dòng)的法向加速度大小為a_n=．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：感生電動(dòng)勢(shì)大小為 E_電==kπR²，感生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E===，電子切向加速度大小為 a_切==，則由加速度合成得知，電子的加速度大于．故B錯(cuò)誤．
C、由題，B隨時(shí)間均勻增大，
D、電子所受的洛倫茲力方向指向圓心，根據(jù)左手定則判斷可知，電子沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題要注意電子在切向和法向都有加速度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和電場(chǎng)知識(shí)求解感生電場(chǎng)強(qiáng)度是難點(diǎn)．