如圖，A、B兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），用細(xì)繩連接后跨在為R的固定光滑半圓柱體上，釋放后它們由靜止開始運動，求B物體達到圓柱體頂端，恰好不飛離，A、B兩物體的質(zhì)量之比．
分析：根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出B物體到達頂端時，B的速度，因為恰好不飛離，知在最高點，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合系統(tǒng)機械能守恒定律求出A、B兩物體的質(zhì)量之比．
解答：解：m對圓柱體頂端的壓力為零，mg=m
v2
R
   ①
機械能守恒 E1=E2，即 0=mgR+(-Mg
πR
2
)+
1
2
(M+m)v2    ②
解得v=
gR(πM-2m)
M+m
   ③
有①③解得
m
M
=
π-1
3
．
答：A、B兩物體的質(zhì)量之比為
π-1
3
．
點評：本題考查了牛頓第二定律和系統(tǒng)機械能守恒定律，抓住B在最高點靠重力提供向心力進行求解．
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