Question

（2011?南昌模擬）如圖a，質量m=1kg的物體沿傾角θ=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖b所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）比例系數(shù)k．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)b圖可以看出當沒有風的作用時 物體的加速度的大小是4m/s²，由牛頓第二定律可以求得物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）當風速為5 m/s時，物體的加速度為零，說明此時的物體受力平衡，對物體受力分析，由平衡的條件可以求得比例系數(shù)k．

解答：解：（1）對初始時刻：F_風=0  由圖讀出a₀=4m/s²
mgsinθ-μmgcosθ=ma₀  ①
將a代入①式，解得：
μ=0.25；     
（2）對末時刻加速度為零：
mgsinθ-μN-kvcosθ=0 ②
又N=mgcosθ+kvsinθ       
由圖得出此時v=5 m/s
代入②式解得：
k=0.84kg/s．    
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（2）比例系數(shù)k是0.84kg/s．

點評：本題考查了學生的看圖分析圖象的能力，能根據(jù)圖象從中找出有用的信息，對于本題抓住風速為零和風速為5 m/s這兩個時刻的物體的運動狀態(tài)即可求得結果．