Question

3．如圖所示的電路由電源、電阻箱和電流表組成，電源電動勢E=4V，內阻r=2Ω．電流表內阻忽略不計，調節(jié)電阻箱，當電阻箱讀數等于R₁和R₂時，電流表對應的讀數分別為I₁和I₂，這兩種情況下電源的輸出功率相等．下列說法正確的是（　�。�

• A． I₁+I₂=2A
• B． I₁-I₂=2A
• C． R₁=$\frac{1}{{R}_{2}}$
• D． R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 電阻箱讀數等于R₁和R₂時，根據閉合電路歐姆定律列式，而這兩種情況下電源的輸出功率相等，根據P=I²R列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：根據閉合電路歐姆定律得：
${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}=\frac{4}{{R}_{1}+2}$，①
${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}=\frac{4}{{R}_{2}+2}$，②
這兩種情況下電源的輸出功率相等，則有：
${{I}_{1}}^{2}{R}_{1}={{I}_{2}}^{2}{R}_{2}$，③
由①②③解得：
I₁+I₂=2A，R₁=$\frac{4}{{R}_{2}}$，故AD正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及功率公式的直接應用，對同學們數學計算的能力要求較高，難度適中．