Question

19．質(zhì)量為m的物體，在沿斜面向上的恒定外力F的作用下，恰好能沿斜面向下勻速運動（斜面始終靜止于地面）．若斜面的傾角為α，當?shù)氐闹亓�加速度為g，求
（1）斜面對物體支持力的大小
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)?的大�。�

Answer 1

分析 （1）以物體為研究對象受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解支持力和摩擦力．
（2）結合滑動摩擦力的計算公式即可求出．

解答 解：（1）對物體，受到重力、沿斜面向上的推力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑動摩擦力四個力的作用而做勻速直線運動，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，可得在垂直于斜面的方向：N=mgcosα
（2）在平行于斜面的方向上，有：F-mgsinα+f=0，所以f=mgsinα-F
又：f=μN
所以：μ=$\frac{f}{N}=\frac{mgsinα-F}{mgcosα}$
答：（1）斜面對物體支持力的大小是mgcosα；（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)?的大小是$\frac{mgsinα-F}{mgcosα}$．

點評 本題是功率作用下物體的平衡問題，運用平衡條件分析研究，選擇研究對象是關鍵．