Question

4．小車拖動紙帶運動，打出的紙帶如圖所示，選出A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩點間還有4個記時點（圖中未標出），已知各點間位移，則：

①E點的瞬時速度V₁=0.314m/s（保留三位有效數(shù)學）；
②小車運動加速度a=0.496m/s²（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車運動的加速度．

解答 解：①E點的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.314m/s．
②根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87-1.40-1.90-2.38）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案為：①0.314，②0.496

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．