Question

17．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續(xù)點（其他點未畫出）．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s²，那么

（1）在紙帶上打下記數(shù)點B時的速度V_B=1.92m/s；
（2）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，從O點到B點，重物重力勢能減少量△E_P=1.88J，動能增加量△E_K=1.84J；（結果取3位有效數(shù)字）
（3）由以上可得出實驗結論在誤差允許范圍內，機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)B點的速度得出動能的增加量．
（3）通過比較得出實驗的結論．

解答 解：（1）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（23.23-15.55）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.92m/s．
（2）從O點到B點，重物重力勢能減少量為：△E_P=mgh=1×9.8×0.192J≈1.88J
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.9{2}^{2}J$=1.84J．
（3）通過比較可知，在誤差允許的范圍內，機械能守恒．
故答案為：1.92  1.88   1.84  在誤差允許范圍內，機械能守恒

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．