[物理--選修3-4]
（1）P、Q是一列簡(jiǎn)諧橫波中的質(zhì)點(diǎn)，相距30m，各自的振動(dòng)圖象如圖1所示．
①此列波的頻率f=
0.25
0.25
Hz．
②如果P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個(gè)波長(zhǎng)，那么波長(zhǎng)λ=
40
40
m，波速v=
10
10
m/s．
（2）有一腰長(zhǎng)是16cm的等腰直角三棱鏡，為了測(cè)定它的折射率，先把三棱鏡的一個(gè)端面放在鋪好白紙的桌面上，用鉛筆畫(huà)出它的輪廓線(xiàn)AOB，如圖2所示，從OB上的C點(diǎn)觀察A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的位置在OA的D處，測(cè)得OC=12cm，OD=9cm，求：求此三棱鏡的折射率．
分析：（1）由圖讀出周期，求出頻率．
（2）根據(jù)同一時(shí)刻，比如t=0時(shí)刻兩個(gè)的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析P、Q間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，再求出波速．
（2）由題，從OB上的C點(diǎn)觀察A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的位置在OA的D處，則A發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)BO面折射后折射光線(xiàn)反向延長(zhǎng)線(xiàn)交D點(diǎn)，作出光路圖．根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角和折射的正弦，再求解折射率．
解答：解：（1）①由圖讀出此列波的周期為T(mén)=4s，則頻率f=
1
T
=0.25Hz．
②t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于波峰，Q點(diǎn)經(jīng)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，P比Q離波源近，且P與Q間距離小于1個(gè)波長(zhǎng)，則結(jié)合波形得到：
P、Q間距離等于
3
4
波長(zhǎng)，即有
3
4
λ=30m，得到波長(zhǎng)λ=40m，波速為v=
λ
T
=10m/s．
（2）作出光路圖如下圖所示．則由幾何知識(shí)得
  sini=
OC
OC2+OD2
=
4
5

  sinr=
OC
OC2+OA2
=
3
5

則折射率為n=
sini
sinr
=
4
3

故答案為：
（1）①0.25�、�40，10    
（2）此三棱鏡的折射率為
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的頻率就等于波的頻率，畫(huà)波形，根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，分析它們之間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系是常用的思路．對(duì)于幾何光學(xué)要作出光路圖，由折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合求解折射率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【物理-選修3-4】
（1）如圖甲所示為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的圖象，圖乙所示為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是
ADE
ADE

A．這列波的波速是2m/s
B．這列波的傳播方向沿x正方向
C．t=3.5s時(shí)P點(diǎn)的位移為-0.2m
D．從t=0時(shí)刻開(kāi)始P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=0.2sin（πt+π）m
E、若此波遇到另一列波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的頻率為0.5Hz
（2）如圖丙所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長(zhǎng)MN=30cm．一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點(diǎn)為B）進(jìn)入玻璃磚后在QP面上的F點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點(diǎn)，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．
①畫(huà)出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點(diǎn)F到Q點(diǎn)的距離QF；
②求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度（真空中光速c=3×108m/s，sin37°=0.6）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?湖南一模）[物理--選修3-4]
（1）一列簡(jiǎn)諧橫波以10m/s的速度沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻這列波的波形如圖所示．則a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象為
（2）如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線(xiàn)BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于
2
3
.
AB
的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

[物理--選修3-4]
（1）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播；從波傳到x=1.5m的P點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)P點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始沿y軸正方向振動(dòng)．在t=1.1s時(shí)，PM間第一次形成圖示波形，此時(shí)x=5m的M點(diǎn)正好在平衡位置，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是
 
．
A．這列波的傳播周期是0.8s
B．這列波的傳播速度是5m/s
C．圖中P點(diǎn)振動(dòng)方向沿y軸正方向
D．圖中P點(diǎn)的位移是y=5
2
cm
E．再過(guò)1.0s，質(zhì)元M點(diǎn)向沿x軸正向遷移5m
（2）如圖所示，MN是一條通過(guò)透明球體球心的直線(xiàn)，在真空中波長(zhǎng)為λ0=564nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線(xiàn)CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的
2
倍，且與MN所成的夾角α=30°．求：
①透明體的折射率n；
②此單色光在透明球體中的波長(zhǎng)λ．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

[物理--選修3-4]
（1）如圖1所示，OO′是半圓柱形對(duì)稱(chēng)面與紙面的交線(xiàn)．在圖內(nèi)有兩束與OO′平行且距OO′距離相等的單色光A和B，從玻璃磚射出后相交于OO′的下方的P點(diǎn)．由此可以得出的結(jié)論是
A．A光在玻璃磚中的速度比B光在玻璃磚中的速度小
B．玻璃磚對(duì)A光的折射率比對(duì)B光的折射率小
C．在空氣中，A光的波長(zhǎng)比B光的波長(zhǎng)短
D．B光光子的能量比A光光子的能量小
（2）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形如圖2所示，已知在t=1.1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P出現(xiàn)第三次波峰，試求質(zhì)點(diǎn)Q第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間．
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【物理--選修3-4】
（1）如圖1所示，在平靜的水面上，當(dāng)振源O上下振動(dòng)時(shí)，會(huì)形成以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形水波，已知M、N、O三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，OM間距離為4.0m，ON間距離為2.0m，某時(shí)刻O(píng)點(diǎn)處在波峰位置，觀察著發(fā)現(xiàn)2s后此波峰傳到M點(diǎn)，此時(shí)O點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OM之間還有一個(gè)波峰．可以將水波近似視作簡(jiǎn)諧波，則
AB
AB

A．此水波的傳播速度為2m/s
B．此水波的波長(zhǎng)為3.2m
C．振源O的振動(dòng)頻率為2Hz
D．振源O的振動(dòng)頻率為1.6Hz
（2）如圖2所示，在水面MN下方同一豎直線(xiàn)上有兩個(gè)光源S1、S2，S1發(fā)出的頻率f1的單色光，S2發(fā)出頻率為f2單色光．已知水對(duì)頻率為f1的光的折射率為n1，對(duì)頻率f2的光的折射率為n2，且n2＞n1．兩光源在水面上形成了半徑都為r的亮斑．求兩點(diǎn)光源間的距離．

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