Question

12．如果在斜面上的某點(diǎn)，先后將同一小球以不同初速度水平拋出，當(dāng)拋出初速度分別為v₁和v₂時(shí)，小球到達(dá)斜面的速度與斜面的夾角分別為θ₁、θ₂，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 若v₁＞v₂，則θ₁＞θ₂
• B． 若v₁＞v₂，則θ₁＜θ₂
• C． 無(wú)論v₁、v₂大小如何，總有θ₁=θ₂
• D． θ₁、θ₂的大小關(guān)系和斜面的傾角有關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出速度方向與水平方向夾角與位移與水平方向夾角的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：位移與水平方向夾角的正切值為：tanα=$\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
速度方向與水平方向的夾角的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$
故：tanα=$\frac{1}{2}tanθ$
由于位移偏轉(zhuǎn)角一定，故速度偏轉(zhuǎn)角也一定，故無(wú)論v₁、v₂大小如何，總有θ₁=θ₂；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．