知萬(wàn)有引力常量G，地球質(zhì)量M，宇宙飛船質(zhì)量m，飛船在離地心距離為r軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求寫(xiě)宇宙飛船動(dòng)能的表達(dá)式．
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合動(dòng)能的公式求出宇宙飛船動(dòng)能的表達(dá)式．
解答：解：由牛頓第二定律G
Mm
r2
=m
v2
r

又  Ek=
1
2
mv2                           
得  Ek=
GMm
2r
．
答：宇宙飛船動(dòng)能的表達(dá)式為 Ek=
GMm
2r
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)靠萬(wàn)有引力提供向心力，能夠熟練掌握這一理論，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?廣東）已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1，地球自轉(zhuǎn)周期
T2，地球表面的重力加速度g．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由G
Mm
h2
=m(
2π
T2
)2h得M=
4π2h3
G
T
2
2

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?蘇州模擬）建立國(guó)際空間站是迄今最大的太空合作計(jì)劃，其軌道半徑為r，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T(mén)1．通過(guò)查詢(xún)資料又知萬(wàn)有引力常量G、地球半徑R、同步衛(wèi)星距離地面的高度h，地球自轉(zhuǎn)周期T2．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法；設(shè)同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由G
Mm
r2
=mh(
2π
T2
)2得M=
4π2h2
G
T
2
2

（1）請(qǐng)你判斷上面的結(jié)論是否正確，如果不正確，請(qǐng)修正解法和結(jié)果
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出一種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．求：
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式，并計(jì)算其數(shù)值；
（2）若地球自轉(zhuǎn)周期T=24h，計(jì)算地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h；
（3）若已知萬(wàn)有引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2，估算地球的平均密度ρ．（以上計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

伴隨著神舟系列載人飛船的陸續(xù)升空，“嫦娥一號(hào)”探月成功發(fā)射，我國(guó)作為航天大國(guó)，其實(shí)力不斷增強(qiáng)，萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題也成為百性關(guān)注的熱點(diǎn)話(huà)題．若已知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T1，地球的自轉(zhuǎn)的周期T2，地球表面的重力加速度g．小霞同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：她認(rèn)為同步衛(wèi)星繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，由于衛(wèi)星距地面較高，則地球半徑可忽略不計(jì)，然后進(jìn)行估算，由G
Mm
h2
=mh(
2π
T2
)2可得M=
4π2h3
G
T
2
2
．
（1）請(qǐng)你判斷一下小霞同學(xué)的計(jì)算方法和結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由．如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．
（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件能否探究出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

太陽(yáng)系八大行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
行星名稱(chēng) 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
質(zhì)量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
則根據(jù)所學(xué)的知識(shí)可以判斷以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A、太陽(yáng)系的八大行星中，海王星的圓周運(yùn)動(dòng)速率最大
B、太陽(yáng)系的八大行星中，水星的圓周運(yùn)動(dòng)周期最大
C、如果已知地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽(yáng)間的距離，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量
D、如果已知萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉(zhuǎn)，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量

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