Question

3．2016年9月15日天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室發(fā)射成功，它經(jīng)歷兩次變軌后順利進(jìn)入距地面393公里的預(yù)定軌道，在預(yù)定軌道上運(yùn)行周期約為90分鐘，若把它在預(yù)定軌道上的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（　�。�

• A． 天宮二號(hào)的發(fā)射速度小于第一宇宙速度
• B． 天宮二號(hào)預(yù)定軌道的圓心一定與地心重合
• C． 天宮二號(hào)的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度
• D． 天宮二號(hào)只需加速就可追上前方同軌道運(yùn)行的其他衛(wèi)星

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，通過軌道半徑的大小比較線速度、周期、角速度和向心加速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，天宮二號(hào)的發(fā)射速度一定大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，萬(wàn)有引力指向地心，所以天宮二號(hào)的預(yù)定軌道的圓心一定與地心重合，故B正確；
C、天宮二號(hào)在預(yù)定軌道上的運(yùn)行周期約為90min，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，可知天宮二號(hào)的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星，由$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，知天宮二號(hào)的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，偏離原軌道，不能直接追上同軌道的衛(wèi)星，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并據(jù)此靈活掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)半徑與線速度、向心加速度、周期的關(guān)系，掌握衛(wèi)星變軌原理是關(guān)鍵．以衛(wèi)星發(fā)射運(yùn)行為命題背景考查學(xué)生的理解和推理能力．