Question

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長d=2.0m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10。取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C點(diǎn)時速度的大小υ；

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

Answer 1

（1）小朋友沿AB下滑時，受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

         

又                           

得小朋友沿AB下滑時加速度的大小

 a=gsinθ－μgcosθ = 5.2 m/s²               

（2）小朋友從A滑到C的過程中，根據(jù)動能定理得：

        

         得小朋友滑到C點(diǎn)時速度的大小  v= 10 m/s                       

（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運(yùn)動，設(shè)此過程經(jīng)歷的時間為t，

小孩在水平方向的位移    

   x=vt                            

解得                        x=4.0m            

解析:

略