Question

8．以水平初速度v_o=10m/s拋出一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）經(jīng)過時(shí)間t₁=1s時(shí)，物體的速度大小和方向？
（2）當(dāng)位移方向與水平方向成θ=37°時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間t₂？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的速度大小和方向．
結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）1s時(shí)豎直分速度為：
v_y=gt₁=10×1m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體的速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
方向與水平方向的夾角α=45°．
（2）根據(jù)$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：
t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×10×\frac{3}{4}}{10}s=1.5s$．
答：（1）物體的速度為10$\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45°．
（2）經(jīng)過的時(shí)間為1.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．