Question

2．載人飛船從發(fā)射、進(jìn)入軌道、加速變軌，最后進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行．如圖是載人飛船正在加速變軌的過程，如下相關(guān)的說法中，正確的是（　�。�

• A． 進(jìn)入高軌道后的周期比低軌道的周期小
• B． 進(jìn)入高軌道后的速率比低軌道的速率小
• C． 進(jìn)入高軌道后，飛船的加速度變小
• D． 飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，解出周期、線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道半徑的大小判斷周期、線速度、加速度的大�。�飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)．

解答 解：ABC、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由此可知，軌道半徑越大，周期越大、線速度和加速度越小，故飛船進(jìn)入高軌道后的周期變大，速率和加速度變小，故A錯(cuò)誤，BC均正確．
D、飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，解出周期、線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系在進(jìn)一步討論其大�。�