15.如圖所示,一質(zhì)量為m=60kg的探險者在叢林探險,為了從一絕壁到達(dá)水平地面,探險者將一根長為l=10m粗繩纏繞在粗壯樹干上,拉住繩子的另一端,從絕壁邊緣的A點(diǎn)由靜止開始蕩向低處,到達(dá)最低點(diǎn)B時腳恰好觸到地面,此時探險者的重心離地面的高度為hB=0.5m.已知探險者在A點(diǎn)時重心離地面的高度為hA=8.5m.以地面為零勢能面,不計空氣阻力.(探險者可視為位于其重心處的一個質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2)求:
(1)探險者在A點(diǎn)時的重力勢能;
(2)探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大;
(3)探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時,他對繩子的拉力大。

分析 (1)由題目給定的高度,根據(jù)EP=mghAE可得探險者在A點(diǎn)時的重力勢能.
(2)探險者由A到B只有重力做功,故機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒可得探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大。
(3)以探險者為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律列方程求繩子的拉力.

解答 解:(1)探險者在A點(diǎn)的重力勢能為:EP=mghA=60×10×(8.5-0.5)J=4800J
(2)探險者下落的過程只受重力作用,根據(jù)機(jī)械能守恒定律:
 mghA=mghB+$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$
解得:vB=$\sqrt{2g({h}_{A}-{h}_{B})}$=$\sqrt{2×10×(8.5-0.5)}$=4$\sqrt{10}$m/s
(3)在B點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得:
 F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{l}$  
代入得:F=1560N 
答:
(1)探險者在A點(diǎn)時的重力勢能為4800J;
(2)探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小為4$\sqrt{10}$m/s.
(3)探險者運(yùn)動到B點(diǎn)時,他對繩子的拉力大小是1560N.

點(diǎn)評 本題是簡單的機(jī)械能守恒和向心力的應(yīng)用,關(guān)鍵要正確分析向心力來源,掌握重力勢能的計算式,注意高度是相對于參考平面的高度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動中:
(1)某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前,將實(shí)驗(yàn)器材組裝成如圖1所示.請你指出該裝置中的錯誤或不妥之處(至少兩處):(1)打點(diǎn)計時器接的是直流電源.(2)實(shí)驗(yàn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計時器

(2)改正實(shí)驗(yàn)裝置后,該同學(xué)順得地完成了實(shí)驗(yàn),如圖2是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,圖中相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s,可算得小車的加速度a=0.20m/s2
(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中保持拉力不變,得到了小車加速度隨質(zhì)量變化的一組數(shù)據(jù),如表所示,請你選擇合適刻度并畫出能直觀反映出加速度與質(zhì)量關(guān)系的圖線,從圖3線中可得出當(dāng)F不變時,小車加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系是物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比.
實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度
a/m•s-2
小車與砝碼總質(zhì)量
m/kg
小車與砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)
m-1/kg-1
10.290.205.0
20.250.254.0
30.220.303.3
40.180.352.9
50.160.402.5

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.跳傘運(yùn)動員從350米高空跳傘后,開始一段時間由于傘沒打開而做自由落體運(yùn)動,傘張開(張開時間不計)后做加速度為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動,到達(dá)地面時的速度為4m/s,重力加速度取10m/s2,則下列說法正確的是(  )
A.跳傘員自由落體中的下落高度約為59m
B.跳傘員打開傘時的速度為43m/s
C.跳傘員加速運(yùn)動時間約為5s
D.跳傘員在312m高處打開降落傘

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化的特性圖線,曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線,如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨(dú)連接,則下列說法正確的是( 。
A.電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11:7
B.電源1與電源2的電動勢之比是11:7
C.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡消耗的功率之比是1:2
D.在這兩種連接狀態(tài)下,小燈泡的電阻之比是1:2

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置.他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條,滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連,力傳感器可直接測出繩中拉力,傳感器下方懸掛鉤碼,每次滑塊都從A處由靜止釋放.氣墊導(dǎo)軌摩擦阻力很小可忽略不計,由于遮光條的寬度很小,可認(rèn)為遮光條通過光電門時速度不變.

(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=2.30mm.
(2)實(shí)驗(yàn)時,該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,將滑塊從A位置由靜止釋放,測量遮光條到光電門的距離L,若要得到滑塊的加速度,還需由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示的振動圖象中,A、B點(diǎn)所對應(yīng)的時刻,振子的( 。
A.加速度不同B.位移不相同C.速度不相同D.回復(fù)力不相同

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.在距離斜坡底端10m的山坡上,一輛小車以4m/s的速度勻速向上行駛,5s后,小車又以2m/s的速度勻速向下行駛.設(shè)小車做直線運(yùn)動且位移和運(yùn)動方向都以沿斜坡向下為正方向,試作出小車在這20s內(nèi)的x-t圖象和v-t圖象,并由圖象再確定小車在20s末的位置.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.下列關(guān)于重力、重心的說法,正確的是(  )
A.重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的
B.任何有規(guī)則形狀的物體,它的重心一定與它的幾何中心重合
C.任何物體的重心都在物體內(nèi),不可能在物體外
D.用一繩子將物體懸掛起來,物體靜止時,該物體的重心一定在繩子的延長線上

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.一物體豎直向上拋出后,又落回到原處,運(yùn)動過程中所受空氣阻力大小不變,則該物體( 。
A.上升過程加速度等于下降過程加速度
B.上升時間大于下降時間
C.上升過程平均速度的大小大于下降過程平均速度的大小
D.上升過程中經(jīng)過某點(diǎn)的速度大小大于下降過程中經(jīng)過同一點(diǎn)的速度大小

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