Question

4．某同學(xué)在探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)得到如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在軌跡上已標(biāo)出．則（以下結(jié)果均取三位有效數(shù)字）
（1）小球平拋的初速度為2m/s．（g取10m/s²）
（2）小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：x=-10.0cm，y=-1.25cm．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移 之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，有：△y=gT²，解得T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
（2）b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
解得t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
可知拋出點(diǎn)與b點(diǎn)的水平位移x_b=v₀t=2×0.15m=0.3m，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0.2-0.3m=-0.1m=-10.0cm，
拋出點(diǎn)與b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$=0.1125m=11.25cm，則拋出點(diǎn)縱坐標(biāo)y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案為：（1）2．
（2）-10.0，-1.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．