Question

19．距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地．不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．可求得h等于（　�。�

• A． 1.25 m
• B． 2.25 m
• C． 3.75 m
• D． 4.75 m

Answer 1

分析 經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下后，小球做平拋運動，小車運動至B點時細線被軋斷，則B處的小球做自由落體運動，根據(jù)平拋運動及自由落體運動基本公式抓住時間關系列式求解．

解答 解：設軌道離地的高度為H，則知 H=5m
經(jīng)過A點，將球自由卸下后，A球做平拋運動，則有：
  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=1s
小車從A點運動到B點的時間  t₂=$\frac{{x}_{AB}}{v}$=$\frac{2}{4}$s=0.5s
因為兩球同時落地，則細線被軋斷后B處小球做自由落體運動的時間為 t₃=t₁-t₂=1-0.5=0.5s
則 h=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×0.5²=1.25m
故選：A

點評 本題的關鍵要分析AB兩球的運動情況，抓住同時落地時兩球運動的時間關系，運用運動學規(guī)律分段研究．