Question

如圖所示，兩手水平用力地夾起一摞書(shū)而保持靜止．手對(duì)書(shū)施加的水平壓力F=225N，如每本書(shū)的質(zhì)量均為0.90kg，手與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.45，書(shū)與書(shū)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ₂=0.35，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、此人最多能夾住22本書(shū)
• B、此人最多能夾住17本書(shū)
• C、此人最多能夾住19本書(shū)
• D、此人最多能夾住39本書(shū)

Answer 1

分析：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式分析；再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，列式求解；

解答：解：先將所有的書(shū)（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg；
則有：n≤

2μ1F

mg

=

2×0.45×225

0.9×10

=22.5；
再考慮除最外側(cè)兩本書(shū)（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg
則有：n≤

2μ2F

mg

+2=

2×0.35×225

0.9×10

+2=19.5；
解得：
n≤19.5
故最多可以有19本書(shū)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是靈活地選擇研究對(duì)象，結(jié)合對(duì)稱性，受力分析后，根據(jù)平衡條件列式，通過(guò)分析，本題中只要手不滑，書(shū)就不會(huì)掉下來(lái)．