Question

5．利用光電傳感器驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，所給器材有：固定在底座上帶有刻度的豎直鋼管、鋼球吸附器、兩個光電門A、B，接鋼球用的小網(wǎng)．

實驗時首先利用游標上有20小格的游標卡尺測量小球直徑d如圖乙所示，讀出d=1.035cm，再測出兩光電門之間的高度差h，最后由靜止釋放鋼球，記錄鋼球通過兩光電門的時間間隔分別為t₁、t₂，取重力加速度為g．若滿足等量關(guān)系式$2gh=（\fracoacuywq{{t}_{2}}）^{2}-（\fracwk0qscm{{t}_{1}}）^{2}$（用所測物理量符號表示），則可驗證鋼球下落過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)鋼球通過光電門的時間求出小球通過光電門的瞬時速度，結(jié)合重力勢能的減小量等于動能的增加量列出機械能守恒的表達式．

解答 解：游標卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標讀數(shù)為0.05×7mm=0.35mm，則最終讀數(shù)d=10.35mm=1.035cm．
小球通過A的瞬時速度${v}_{A}=\fracswyaeic{{t}_{1}}$，通過B的瞬時速度${v}_{B}=\fracag26egu{{t}_{2}}$，
根據(jù)機械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
整理得，$2gh=（\fracwq0uwmm{{t}_{2}}）^{2}-（\fracm6mkaac{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：1.035，$2gh={（\fracw2eyeso{t_2}）^2}-{（\fracgamo0eu{t_1}）^2}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，基礎(chǔ)題．