Question

18．某質點做勻變速直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律為x=4t-2t²，x和t的單位分別是m和s，則質點從開始運動的2s內的位移大小是0m，當質點的速度為24m/s時，物體已經運動的時間為7s．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，通過關系式求出2s內的位移，根據速度時間公式求出速度大小為24m/s時經歷的時間．

解答 解：質點開始運動2s內的位移x=4t-2t²=4×2-2×4m=0m，
根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t-2{t}^{2}$得，質點的初速度v₀=4m/s，加速度a=-4m/s²，
根據v=v₀+at得，t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{-24-4}{-4}s=7s$．
故答案為：0，7．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．