Question

12．如圖所示，在足夠大的水平平面上有一個傾角為θ斜面，有一個小球在斜面的A點以一定的初速度v水平被拋出，不計球所受的空氣阻力．現(xiàn)仍在A點以大于v的初速度v′再次將球水平拋出，比較兩次拋出球的運動，在后一次運動中下面所列物理量一定增大的是（　�。�

• A． 空中運動的軌跡長度
• B． 空中運動的時間
• C． 撞擊瞬間的機械能
• D． 撞擊瞬間速度方向與撞擊點所在平面的夾角

Answer 1

分析 運動軌跡的長度隨時間的延長在不斷增大．平拋運動的時間由下落的高度決定的．根據(jù)機械能守恒定律分析機械能的變化．當小球撞在斜面上時速度方向與斜面的夾角是一定的．

解答 解：A、小球的初速度增大時，小球在空中的運動軌跡一定增大，故A正確．
B、平拋運動的時間由下落的高度決定的．若兩次小球均落在水平面上，則運動的時間相同，故B錯誤．
C、小球運動的過程中，只受重力，機械能守恒，初速度增大時，拋出時機械能增大，則由機械能守恒定律知，撞擊瞬間的機械能一定增大，故C正確．
D、若兩次小球均撞在斜面上，設撞在斜面上時速度方向與水平方向的夾角為α．
小球落在斜面上時有：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$tanα，則知α一定，由幾何關系可知，撞擊瞬間速度方向與斜面的夾角也一定，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合等時性，運用運動學公式和機械能守恒定律靈活分析．