Question

6．如圖所示，在一水平粗糙絕緣桌面上，靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)n=10匝的正方形線圈ABCD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，線圈總電阻R=2.0Ω，正方形邊長(zhǎng)L=0.4m，現(xiàn)用一根水平絕緣細(xì)線（細(xì)線方向與CD邊垂直）通過(guò)定滑輪懸掛一質(zhì)量m=0.12kg的小物塊，恰能使線圈保持靜止，現(xiàn)將線圈靜止放在水平桌面上后，在EF右側(cè)的區(qū)域加方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）t₁=1s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大小I；
（2）正方形線圈恰好開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂；
（3）0-t₂這段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流；
（2）根據(jù)題意可得最大靜摩擦力，根據(jù)平衡條件結(jié)合右圖求解經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（3）根據(jù)焦耳定律求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$n•\frac{△B}{△t}•S$=10×$0.5×\frac{1}{2}×0.16$=0.4V；
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.4}{2}$A=0.2A；
（2）沒有加磁場(chǎng)時(shí)線框恰能使線圈保持靜止，則最大靜摩擦力為：f=mg，
恰好開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：F_A=mg+f，
而安培力為：F_A=nBIL，
聯(lián)立解得此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B=3T，
根據(jù)右圖可得：B=1+0.5t₂，
解得：t₂=4s；
（3）根據(jù)焦耳定律可得：Q=I²Rt₂=0.2²×2×4J=0.32J．
答：（1）t₁=1s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流大小為0.2A；
（2）正方形線圈恰好開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4s；
（3）0-t₂這段時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量0.32J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．