Question

18．如圖所示，導(dǎo)體框架內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T，電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，可動(dòng)導(dǎo)體棒AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m，每米長(zhǎng)的電阻為r₀=1.0Ω/m，導(dǎo)體框的電阻不計(jì)，導(dǎo)體框架間距離為d=0.5m，當(dāng)AB以v₀=10m/s的速度向右勻速移動(dòng)時(shí)，求：
（1）電阻R₁中通過(guò)的電流強(qiáng)度的大小和方向；
（2）維持導(dǎo)體棒AB勻速運(yùn)動(dòng)所需要加的外力的大��；
（3）外力的功率大��；
（4）導(dǎo)體棒AB兩端的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出電阻R₁中通過(guò)的電流強(qiáng)度的大小，根據(jù)右手定則判斷出AB棒中的電流方向，從而得出電阻R₁中的電流方向．
（2）抓住拉力和導(dǎo)體棒的安培力相等，結(jié)合安培力公式求出外力F的大小．
（3）根據(jù)外力的大小，結(jié)合P=Fv求出外力的功率．
（4）根據(jù)電阻R₁中通過(guò)的電流強(qiáng)度的大小求出導(dǎo)體棒AB兩端的電勢(shì)差．

解答 解：（1）切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=Bdv₀=0.3×0.5×10V=1.5V，
整個(gè)回路的總電阻為：
${R}_{總}(cāng)=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}+r=\frac{3×6}{3+6}+1×0.5Ω$=2.5Ω，
AB棒中電流為：
I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}=\frac{1.5}{2.5}A=0.6A$，
根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)知，通過(guò)電阻R₁中通過(guò)的電流強(qiáng)度為：
${I}_{1}=I×\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=0.6×\frac{6}{9}A=0.4A$．
根據(jù)右手定則知，通過(guò)AB棒中的電流方向?yàn)锽到A，則通過(guò)電阻R₁中的電流方向?yàn)橄蛳拢?br />（2）維持導(dǎo)體棒AB勻速運(yùn)動(dòng)所需要加的外力的大小為：
F=F_A=BId=0.3×0.6×0.5N=0.09N．
（3）外力的功率大小為：
P=Fv₀=0.09×10W=0.9W．
（4）導(dǎo)體棒AB兩端的電勢(shì)差為：
U=I₁R₁=0.4×3V=1.2V．
答：（1）電阻R₁中通過(guò)的電流強(qiáng)度的大小為0.4A，方向向下；
（2）維持導(dǎo)體棒AB勻速運(yùn)動(dòng)所需要加的外力的大小為0.09N；
（3）外力的功率大小為0.9W；
（4）導(dǎo)體棒AB兩端的電勢(shì)差為1.2V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)和電路的綜合運(yùn)用，知道切割的部分相當(dāng)于電源，結(jié)合閉合電路歐姆定律和安培力公式進(jìn)行求解，難度不大．