Question

（2012年2月重慶八中檢測）如圖所示，兩平行金屬板A、B長L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一不計(jì)重力的帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場中心線RD垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后可進(jìn)入界面MN、PS間的無電場區(qū)域。已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RD與界面PS的交點(diǎn)。

求:（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RD的距離以及速度大�。�

（2）粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離為多少？

（3）設(shè)O為RD延長線上的某一點(diǎn)，我們可以在O點(diǎn)固定一負(fù)點(diǎn)電荷，使粒子恰好可以繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求在O點(diǎn)固定的負(fù)點(diǎn)電荷的電量為多少？（靜電力常數(shù)k = 9．0×10⁹N·m²/C²，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：

L=v₀t，a=qU/m， y=at²，

聯(lián)立解得 y=0.03m=3cm     （5分）

帶電粒子的水平速度：υ_x=υ₀=2×10⁶m/s  

豎直速度：v_y=at=t=1.5×10⁶m/s （2分）

所以 υ=2.5×10⁶ m/s   (2分)

（2）帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS線交于a，設(shè)a到中心線的距離為Y。

則 =

解得：Y=4y=12cm                                                 （5分）

（3）求得半徑r=15cm    （2分）

k=m   （2分）代入數(shù)值，得   Q=1.0×10^-8C   （1分）